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解决牛吃草问题一个公式就够了
时间:2017-09 来源:在职研究生网 点击:
解决牛吃草问题一个公式就够了 一、牛吃草问题模型 牛吃草问题基本题型描述是:一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃

  解决牛吃草问题一个公式就够了

  一、牛吃草问题模型

  牛吃草问题基本题型描述是:一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。若放养21头牛,几天能把草吃尽?

  我们会发现,在牛吃草问题中有一个标志性的描述就是排比句:“放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。若放养21头牛,几天能把草吃尽”,所以判断牛吃草问题的方法就是看题干中是否出现了类似的排比句。

  二、牛吃草问题的解题方法

  我们一起来分析一下牛吃草问题。牧场上原有的草量是一定的,草每天生长,牛每天来吃。要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图),我们很容易发现,其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。

  三、例题精讲

  例:某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开 4 个入口需 30 分钟,同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口,需多少分钟?

  A.8 B.10 C.12 D.15

  【答案】D。

  中公解析:这道题中出现了明显的排比句,同时开 4 个入口需 30 分钟,同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口,需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。根据公式入口相当于牛,检票时间相当于吃草时间。(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t,解得 x=2,t=15,即如果同时打开 6 个入口,从开始入场到队伍消失时,需要 15 分钟。

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